Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff [editar]

1a. Ley de circuito de Kirchhoff

1a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kichhoff, en español)

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes..

un enunciado alternativo es:

en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.
\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0

Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff [editar]

2a. Ley de circuito de Kirchhoff

2a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español)

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Un enunciado alternativo es:

en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0.
\sum_{k=1}^n V_k = 0

Condensador eléctrico

Fig. 1: Diversos tipos de condensadores.

Fig. 1: Diversos tipos de condensadores.

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que esta formado por un par de conductores, generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica.

A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad viene definido por la fórmula siguiente:

C={Q \over V}

en donde:

C: Capacidad
Q: Carga eléctrica
V: Diferencia de potencial

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico es sumamente variable. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis.

Energía almacenada

El condensador almacena energía eléctrica en forma de campo eléctrico cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede obtener que la energía \mathcal{E}, almacenada por un condensador con capacidad C, que es conectado a una diferencia de potencial V, viene dada por:

\mathcal{E} = 1/2 C.V^2 = 1/2 V.Q

Este hecho es aprovechado para la fabricación de memorias, en las que se aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de los transistores MOS para ahorrar componentes.

ELECTROQUIMICA

Desde el punto de vista Fisicoquímico los conductores más importantes son los del tipo electrolíticos, es decir los electrolitos; estos se distinguen de los conductores electrónicos, como los metales por el hecho de que el paso de una corriente eléctrica va acompañada por el transporte de materia.

Cuando pasa una corriente eléctrica a través de un conductor electrolito, el transporte de materia se manifiesta en las discontinuidades del sistema. Por ej., si en una disolución acuosa diluida en un ácido se sumergen dos alambres, preferentemente de platino, unidos a los 2 polos de una batería voltaica que actúa como fuente de corriente, se desprenden en los alambres burbujas de hidrogeno y oxigeno respectivamente, si la disolución electrolítica contuviera una sal de cobre o plata se liberaría el metal correspondiente en lugar de hidrogeno. Los fenómenos asociados con la electrólisis fueron estudiados por Faraday y la nomenclatura que utilizó y que se emplea todavía fue ideada por Whewell.

Las celdas electroquímicas se usan principalmente con dos fines:

  1. Convertir la energía química en eléctrica
  2. Convertir la energía eléctrica en química

En las pilas secas comunes y en el acumulador de plomo tenemos convertidores de energía química en eléctrica, mientras que en la carga de la batería de almacenamiento y en la purificación electrolitica del cobre se utiliza la energía eléctrica para realizar una acción química. Una celda es un dispositivo simple de dos electrodos y un electrolito capaz de dar electricidad por la acción química dentro de la celda, o de producir una acción química por el paso de electricidad a su través. Una batería, por otra parte, es una combinación de dos o mas celdas dispuestas en serie o en paralelo. Así el acumulador de plomo es una batería constituidas por tres celdas conectadas en serie.

El método mas común de determinar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en un circuito eléctrico es el de conectar un voltímetro entre aquellos, leyendose directamente el voltaje con el instrumento

2. Ejemplo de cálculos

a) Mediante la ec. De Nernst calcule el potencial de celda para cada par de soluciones
Sea la sgte pila de Daniels:
Zn/Zn+2 (a=1) // Cu+2 (a=1) /Cu
Anodo
Zn à Zn+2 + 2e- E0 = 0,763 v oxidación
Catodo
Cu+2 + 2e- à Cu E0 = 0,337 v reducción
Rx:
Zn (s) + Cu+2 (ac) +2e- ß à Zn+2 (ac) + Cu (s) + 2e- E0=1,1 v

Calculo del potencial de celda
Zn SO4 0,1M con CuSO4 0,1M
Consideremos soluciones diluidas donde los coeficientes de a son iguales a los [ ] de las soluciones a = [M]
aZn+2 = [MZn+2] aCu+2 = [MCu+2] } …..(1)
Ec. de Nernst:
E = E0 - RT Ln aZn+2 ……….(2)
nF aCu+2
(2) en (1)
E = E0 - RT Ln [MZn+2] ……….(2)
nF [MCu+2]

Luego reemplazando datos experimentales:
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e-)(96486) 0,1
E = 1,1 voltios

Consideremos en el cálculo a los coeficientes de actividad (g )
Sabemos a = g [M] g ZnSO4 = 0,15
g CuSO4= 0,4

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e- (96486) (0,4)(0,1)
E = 1,11 v
ZnSO4 0,1M con CuSO4 0,01M

Aplicando Ec. de Nernst:
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e-)(96486) 0,01
E = 1,0704 voltios

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e- (96486) (0,4)(0,01)
E = 1,083 v
ZnSO4 0,1M con CuSO4 0,001M
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e-)(96486) 0,001
E = 1,041 voltios

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e- (96486) (0,4)(0,001)
E = 1,053 v

Porcentaje de errores:
Para ZnSO4 0,1M, CuSO4 0,1M
%E = Vt - Vexp x 100
Vexp
%E = 1,1 - 1,042 x 100 %E = 5,27%
1,1

Para ZnSO4 0,1M, CuSO4 0,01M
%E = 1,0704 - 1,005 x 100 %E = 6,11%
1,0704

Para ZnSO4 0,1M, CuSO4 0,001M
%E = 1,0408 - 0,364 x 100 %E = 65%
1,0408

Utilizando la Ley de Faraday calcule la cantidad en gramos de hidrógeno liberado en el cátodo y compárelo con el obtenido experimentalemente.

Sea: M(gr) = Peq x I x t / 96500
M = masa de sustancia
Peq. = peso equiv. de sustancia
I = amperios
t = tiempo en seg.

Para nuestra experiencia:
t = 9'35'' ó 575 seg.
M = (1gr)(0,3 A)(575 seg) / 96500 = 1,78 x 10-3 A

Según nuestra experiencia se produjo 20 ml. de hidrogeno:
Sabemos:
1 mol H2 ---------- 22,4 l
X ---------- 2,0 x 10-2 l
X = 8,928 x 10-4 moles de H2

Como:
1 mol H2 ---------- 2 gr
8,928 x 10-4 ------ W
W = 1,79 x 10-3 gramos de H2
%Error = 1,78 -1,79 x 100 = 0,56 %
1,78

Ley de Faraday

La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

\oint_C \vec{E} \cdot \vec{dl} = - \ { d \over dt } \int_S \vec{B} \cdot \vec{dA}

donde \vec{E} es el campo eléctrico, d\vec{l} es el elemento infinitesimal del contorno C, \vec{B} es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de \vec{dA} están dadas por la regla de la mano izquierda.

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.

Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}} {\partial t}

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:

e=-N{d \Phi \over d t}

donde e es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.