Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff [editar]

1a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kichhoff, en español)

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes..

un enunciado alternativo es:

en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.

Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff [editar]

2a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español)

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Un enunciado alternativo es:

en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0.

Condensador eléctrico

Fig. 1: Diversos tipos de condensadores.

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que esta formado por un par de conductores, generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica.

A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10^-6, nano- F = 10^-9 o pico- F = 10^-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad viene definido por la fórmula siguiente:

en donde:

C: Capacidad

Q: Carga eléctrica

V: Diferencia de potencial

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico es sumamente variable. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis.

Energía almacenada

El condensador almacena energía eléctrica en forma de campo eléctrico cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede obtener que la energía , almacenada por un condensador con capacidad C, que es conectado a una diferencia de potencial V, viene dada por:

= 1/2 C.V^2 = 1/2 V.Q

Este hecho es aprovechado para la fabricación de memorias, en las que se aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de los transistores MOS para ahorrar componentes.

ELECTROQUIMICA

Desde el punto de vista Fisicoquímico los conductores más importantes son los del tipo electrolíticos, es decir los electrolitos; estos se distinguen de los conductores electrónicos, como los metales por el hecho de que el paso de una corriente eléctrica va acompañada por el transporte de materia.

Cuando pasa una corriente eléctrica a través de un conductor electrolito, el transporte de materia se manifiesta en las discontinuidades del sistema. Por ej., si en una disolución acuosa diluida en un ácido se sumergen dos alambres, preferentemente de platino, unidos a los 2 polos de una batería voltaica que actúa como fuente de corriente, se desprenden en los alambres burbujas de hidrogeno y oxigeno respectivamente, si la disolución electrolítica contuviera una sal de cobre o plata se liberaría el metal correspondiente en lugar de hidrogeno. Los fenómenos asociados con la electrólisis fueron estudiados por Faraday y la nomenclatura que utilizó y que se emplea todavía fue ideada por Whewell.

Las celdas electroquímicas se usan principalmente con dos fines:

1. Convertir la energía química en eléctrica
2. Convertir la energía eléctrica en química

En las pilas secas comunes y en el acumulador de plomo tenemos convertidores de energía química en eléctrica, mientras que en la carga de la batería de almacenamiento y en la purificación electrolitica del cobre se utiliza la energía eléctrica para realizar una acción química. Una celda es un dispositivo simple de dos electrodos y un electrolito capaz de dar electricidad por la acción química dentro de la celda, o de producir una acción química por el paso de electricidad a su través. Una batería, por otra parte, es una combinación de dos o mas celdas dispuestas en serie o en paralelo. Así el acumulador de plomo es una batería constituidas por tres celdas conectadas en serie.

El método mas común de determinar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en un circuito eléctrico es el de conectar un voltímetro entre aquellos, leyendose directamente el voltaje con el instrumento

2. Ejemplo de cálculos

a) Mediante la ec. De Nernst calcule el potencial de celda para cada par de soluciones
Sea la sgte pila de Daniels:
Zn/Zn⁺² (a=1) // Cu⁺² (a=1) /Cu
Anodo
Zn à Zn⁺² + 2e^- E⁰ = 0,763 v oxidación
Catodo
Cu⁺² + 2e^- à Cu E⁰ = 0,337 v reducción
Rx:
Zn _(s) + Cu⁺² _(ac) +2e^- ß à Zn⁺² _(ac) + Cu _(s) + 2e^- E⁰=1,1 v

Calculo del potencial de celda
Zn SO₄ 0,1M con CuSO₄ 0,1M
Consideremos soluciones diluidas donde los coeficientes de a son iguales a los [ ] de las soluciones a = [M]
a_Zn+2 = [M_Zn+2] a_Cu+2 = [M_Cu+2] } …..(1)
Ec. de Nernst:
E = E⁰ - RT Ln a_Zn+2 ……….(2)
nF a_Cu+2
(2) en (1)
E = E⁰ - RT Ln [M_Zn+2] ……….(2)
nF [M_Cu+2]

Luego reemplazando datos experimentales:
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e^-)(96486) 0,1
E = 1,1 voltios

Consideremos en el cálculo a los coeficientes de actividad (g )
Sabemos a = g [M] g _ZnSO4 = 0,15
g _CuSO4= 0,4

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e^- (96486) (0,4)(0,1)
E = 1,11 v
ZnSO₄ 0,1M con CuSO₄ 0,01M

Aplicando Ec. de Nernst:
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e^-)(96486) 0,01
E = 1,0704 voltios

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e^- (96486) (0,4)(0,01)
E = 1,083 v
ZnSO₄ 0,1M con CuSO₄ 0,001M
E = 1,1 - (8,314)(298) Ln 0,1
(2e^-)(96486) 0,001
E = 1,041 voltios

Luego:
E = 1,1 - (8,314) (298) Ln (0,15)(0,1)
2e^- (96486) (0,4)(0,001)
E = 1,053 v

Porcentaje de errores:
Para ZnSO₄ 0,1M, CuSO₄ 0,1M
%E = Vt - Vexp x 100
Vexp
%E = 1,1 - 1,042 x 100 %E = 5,27%
1,1

Para ZnSO₄ 0,1M, CuSO₄ 0,01M
%E = 1,0704 - 1,005 x 100 %E = 6,11%
1,0704

Para ZnSO₄ 0,1M, CuSO₄ 0,001M
%E = 1,0408 - 0,364 x 100 %E = 65%
1,0408

Utilizando la Ley de Faraday calcule la cantidad en gramos de hidrógeno liberado en el cátodo y compárelo con el obtenido experimentalemente.

Sea: M(gr) = Peq x I x t / 96500
M = masa de sustancia
Peq. = peso equiv. de sustancia
I = amperios
t = tiempo en seg.

Para nuestra experiencia:
t = 9'35'' ó 575 seg.
M = (1gr)(0,3 A)(575 seg) / 96500 = 1,78 x 10^-3 A

Según nuestra experiencia se produjo 20 ml. de hidrogeno:
Sabemos:
1 mol H₂ ---------- 22,4 l
X ---------- 2,0 x 10^-2 l
X = 8,928 x 10^-4 moles de H₂

Como:
1 mol H₂ ---------- 2 gr
8,928 x 10^-4 ------ W
W = 1,79 x 10^-3 gramos de H₂
%Error = 1,78 -1,79 x 100 = 0,56 %
1,78

Ley de Faraday

La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano izquierda.

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.

Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:

donde e es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.

En este trabajo se aborda el estudio de los materiales conductores y aislantes de la energía eléctrica, que se caracterizan por el movimiento de electrones libres en sus átomos.

De acuerdo con la teoría moderna de la materia (comprobada por resultados experimentales), los átomos de la materia están constituidos por un núcleo cargado positivamente, alrededor del cual giran a gran velocidad cargas eléctricas negativas. Estas cargas negativas, los electrones, son indivisibles e idénticas para toda la materia.

En los elementos llamados conductores, algunos de estos electrones pueden pasar libremente de un átomo a otro cuando se aplica una diferencia de potencial (o tensión eléctrica) entre los extremos del conductor.

A este movimiento de electrones es a lo que se llama corriente eléctrica. Algunos materiales, principalmente los metales, tienen un gran número de electrones libres que pueden moverse a través del material. Estos materiales tienen la facilidad de transmitir carga de un objeto a otro estos son los antes mencionados conductores.

Los mejores conductores son los elementos metálicos, especialmente la plata (es el más conductor), el cobre, el aluminio, etc.

Los materiales aislantes tienen la función de evitar el contacto entre las diferentes partes conductoras (aislamiento de la instalación) y proteger a las personas frente a las tensiones eléctricas (aislamiento protector).

La mayoría de los no metales son apropiados para esto pues tienen resistividades muy grandes. Esto se debe a la ausencia de electrones libres.

Los materiales aislantes deben tener una resistencia muy elevada, requisito del que pueden deducirse las demás características necesarias.

En los materiales no conductores de la electricidad, o aislantes, los electrones están sólidamente unidos al núcleo y es difícil arrancarlos de átomo.

Por este motivo, comparándolos con los conductores, se requiere una diferencia de potencial relativamente alta para separar algunos electrones del átomo, y la corriente que se obtiene es prácticamente nula.

Este es un material que se resiste al flujo de carga, algunos ejemplos de aislante son la ebonita, el plástico la mica, la baquelita, el azufre y el aire; Buenos aislantes ó no conductores, son: los aceites, el vidrio, la seda, el papel, algodón, etc.

CONTENIDO

Introducción

2. Lámpara incandescente

En una lámpara incandescente, una corriente eléctrica fluye a través de un delgado hilo de volframio denominado filamento. La corriente lo calienta hasta alcanzar unos 3.000 ºC, lo que provoca que emita tanto calor como luz. La bombilla o foco debe estar rellena con un gas inerte para impedir que el filamento arda. Durante muchos años, las lámparas incandescentes se rellenaban con una mezcla de nitrógeno y argón. Desde hace un tiempo comenzó a utilizarse un gas poco común, el criptón, ya que permite que el filamento funcione a una temperatura mayor, lo que da como resultado una luz más brillante.

Siempre que se mueven cargas eléctricas de igual signo se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente de manera más precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura 27.1. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si ΔQ es la cantidad de carga que pasa por esta αrea en un intervalo de tiempo Δt, la corriente promedio, I_pro, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

Fig. 27.1 Cargas en movimiento a través de un área A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a través del área se define como la corriente I. la dirección de a la cual la carga positiva fluiría si tuviera libertad de hacerlo.

Si la tasa a la cual fluye la carga varía en el tiempo, la corriente también varía en el tiempo, y definimos a la corriente instantánea I como el límite diferencial de la ecuación:

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A).

Esto significa que 1ª de corriente es equivalente a 1C de carga que pasa por el área de la superficie en 1s.

Fig. 27.2. Una sección de una conductor uniforme de área de sección transversal A. los portadores de carga se mueven con una velocidad v_d y la distancia que recorren en un tiempo Δt esta dada por Δx = v_dΔt. El número de portadores de cargas móviles en la sección de longitud Δx está dado por nAv_dΔt , donde n es el nϊmero de portadores de carga móviles por unidad de volumen.
Las cargas que pasan por la superficie en la figura 27.1 pueden ser positivas negativas o de ambos signos. Es una convención dar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos —gases y electrolitos, por ejemplo— la corriente es el resultado del flujo tanto de cargas positivas como negativas. Es común referirse a una carga en movimiento (ya sea positiva o negativa) como un portador de carga móvil. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.
Es útil relacionar la corriente con el movimiento de partículas cargadas. Pan ilustrar este punto, considere la corriente en un conductor de área de sección transversal A (figura 27.2). El volumen de un elemento del conductor de longitud Δx (la regiσn sombreada en la figura 27.2) es A Δx. Si n representa el nϊmero de portadores de carga móvil por unidad de volumen, entonces el número de portadores de carga móvil en el elemento de volumen es nA Δ Por lo tanto, la carga ΔQ en este elemento es
ΔQ= Nϊmero de cargas x carga por partícula = (nA Δx)q
Donde q es la carga en cada partícula. Si los portadores de cargas se mueven con una velocidad v_d la distancia que se mueven en un tiempo Δt es Δx = v_dΔt. En consecuencia, podemos escribir Δq en la forma
ΔQ = (nAv_dΔt)q
Si dividimos ambos lados de la ecuación por Δt, vemos que la corriente en el conductor está dada por

4. Resistencia y ley de OHM

Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el conductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática.
Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqv_dA, la densidad de corriente es:

Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m². La expresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores de carga negativa.
Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico.

(27.7)

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación 27.7 se dice que cumplan la ley de Ohm, en honor de Simon Ohm (1787-1854). Más específicamente, la ley de Ohm establece que
En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, σ, que es independiente del campo eléctrico productor de la corriente.
Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos. El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios
de la corriente. Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales.

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura 27.4. Una diferencia de potencial V =V_b — V_a se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como

Puesto que J=I/A, la diferencia de potencia puede escribirse

La cantidad /A se denomina la resistencia R del conductor. De acuerdo con la última expresión, podemos definir la resistencia como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente.

A partir de este resultado vemos que la resistencia tiene unidades del Sistema Internacional (SI) de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un ohm (Ω).

Es decir, si una diferencia de potencial de 1V a través de un conductor produce una corriente de 1ª, la resistencia del conductor es 1Ω. Por ejemplo, si un aparato eléctrico conectado a una fuente de 120 V conduce una corriente de 6ª, su resistencia es de 20 Ω.

El inverso de conductividad es resistividad ρ.

En los terminales de una batería existe la fuerza electromotríz (FEM) cuando no se toma corriente. Esta fuerza electromotríz, es considerada en ocasiones como una presión eléctrica y se debe a un sobrante de electrones en uno de los terminales, y a la falta de electrones en la otra. El sobrante y la falta de electrones, es causado por la acción química de la batería. En tanto por un lado exista exceso y por la otra falta de electrones habrá una atracción entre las cargas.
En el momento oportuno, el exceso de electrones del terminal negativo se precipitará para combinarse con los átomos deficientes de electrones en el terminal positivo y se considera que dichos electrones están bajo presión. Pregunta: ¿Porqué los electrones no pasan por la batería y se combinan con los iones positivos(átomos deficientes de electrones)? Porque los electrones y los iones se generan bajo presión y no pueden volver a la batería tanto como el agua que no puede retroceder a la bomba para igualar la presión creada por la misma. Así como el agua fluye por tuberías exteriores para neutralizar la presión de la bomba, también los electrones fluyen por los conductores para neutralizar los iones.
Al recorrido que ofrecen los conductores a la corriente de la batería se le llama circuito. Cuando se conectan uno más conductores a la batería, pero sin completar el recorrido para que circulen los electrones, se le llama circuito abierto, por el contrario, si se completa el camino se le llama circuito cerrado, estos términos se aplican a cualquier fuente de fuerza electromotríz.
Cuando se conecta un conductor al terminal negativo de una fuente de fuerza electromotríz, el exceso de electrones se distribuye por sí mismo a los largo del conductor, y cuando se conecta al terminal positivo, los átomos se ionizan en el conductor, aunque el circuito no se complete(se cierre) los extremos de los conductores tienen exceso o falta de electrones. Si se aplica una fuente de fuerza electromotríz mayor la ionización será más completa.
La relación entre corriente y voltaje es un hecho, imaginemos nuevamente el circuito abierto. Si a una batería le conectamos un voltímetro(en paralelo con los terminales de la batería), un interruptor, un amperímetro(en serie con el circuito) y una resistencia, creamos un circuito(abierto). En este caso el voltímetro indicará el voltaje de la batería, aún con el circuito abierto, en cambio el amperímetro indicará cero puesto que no circula corriente por el circuito, en tanto exista una diferencia de cargas en los terminales de la batería, existe un voltaje, esto puede definirse como una diferencia de potencial.
Ahora, cerramos el interruptor, lo cual nos da un circuito cerrado, el voltímetro seguirá indicando el voltaje y el voltaje en el interruptor será "0"; en este caso el amperímetro indicará la corriente que fluye por el circuito, obviamente cuando cerramos el circuito el voltaje tendrá una ligera caída por efecto de la resistencia interna de la batería, en algunos casos esta caida será insignificante.
Cuando los electrones circulan por la resistencia tratan de agruparse en el lado por donde entran, esto significa que existen más electrones en el lado de la resistencia por donde entran, que por el lado donde salen existiendo en la resistencia un voltaje. La polaridad del voltaje a través la resistencia se contrapone a la polaridad de la batería, dicho de otra manera, el voltaje en la resistencia se opone al voltaje de la batería, esto obedece a que el voltaje negativo de la resistencia trata de rechazar a los electrones de la batería. dado que el voltaje en la resistencia se establece por la circulación de corriente, no es posible para ese voltaje detener la circulación de corriente, si esto fuera posible, el voltaje en la resistencia sería "0" y la corriente de la batería no tendría oposición. Si medimos el voltaje de la resistencia, el voltímetro indicaría exactamente el mismo que en los terminales de la batería.

RELACION ENTRE VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA:

Si se aplican 10 voltios a una resistencia de un ohmio en un circuito cerrado, fluye por el una corriente de 10 amperios los cuales se pueden medir con un amperímetro. La caida de voltaje en la resistencia es de 10 voltios, medidos con un voltímetro y es opuesto en polaridad al voltaje de la batería.
Si se aumenta el voltaje a 20 y la resistencia sigue siendo de 1 ohmio, esto es causa de una corriente de 20 amperios, mismos que fluirán por la resistencia. La caida de voltaje en la resistencia sigue siendo igual al voltaje de la batería, en este caso 20 voltios.
Otro ejemplo: Si mantenemos el voltaje en 20 voltios y aumentamos la resistencia a 5 ohmios, la corriente bajará a 4 amperios. A esta relacion entre el voltaje, la corriente y la resistencia se le llama "LEY DE OHM".

LEY DE OHM:

En la ciencia, para producir un efecto debe existir una causa y como consecuencia, para producir un efecto la causa debe vencer la oposición presente. En electricidad esta regla se demuestra; la fuerza electromotríz es la causa, la corriente es el efecto y la oposición es la resistencia. La relación entre voltaje, corriente y resistencia se compara por analogía con un circuito eléctrico y uno hidráulico. Cuando se aumenta la fuerza electrmotríz, se aumenta la corriente, entonces se dice que la corriente es directamente proporcional al voltaje(FEM), si aumentamos al doble el voltaje la corriente crecerá también el doble. También la corriente es inversamente proporcional a la resitencia, en este caso, si la resistencia se hace mayor, la corriente se hará menor.
Como se dió el ejemplo anteriormente, cuando la resistencia se aumento 5 veces la coriente bajo a una quinta parte. Resumiendo, decimos que la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia, esta relación se expresa en la ecuación matemática siguiente:

I (corriente o amperaje) es igual a E (voltaje) dividido R (resistencia en ohmios).

Esta relación se conoce como ley de ohm porque fue desarrolada por el físico alemán Georg Simón Ohm ( 1787 - 1854 ). Esta ecuación fue hallada en el año de 1,827.
La ecuación anteriormente descrita nos sirve para hallar la corriente, si el voltaje y la resistencia se conocen, tomemos como ejemplo que tenemos 20 voltios ( E ) y un resistor de 5 ohmios ( R ) el resultado es 4 amperios ( I ). Si lo que queremos es hallar la resistencia, la ecuación es: R igual a E dividido I, o sea, 20 voltios dividido 4 amperios igual: 5 ohmios.
Ahora bien, lo que queremos es hallar el voltaje, aquí usamos la ecuación siguiente:

E igual a I por R, o sea: 4 amperios por 5 ohmios igual: 20 voltios.

El amperio se puede sub - dividir en: miliamperios(milésima parte de un amperio) y en microamperios(millonésima parte de un amperio). Los miliamperios se utilizan en la mayoría de los circuitos transistorizados. Los símbolos para miliamperios y microamperios son como siguen respectivamente: mA - uA.
La resistencia es expresada en ohmios, un ohmio es la resistencia que presenta un circuito X donde un voltio hace circular un amperio de corriente. La otra forma de definir un ohmio está r una columna de mercurio puro de una sección transversal (grueso) de un milímetro cuadrado y de 106.3 centímetros de largo, a la temperatura de cero grados centígrados. En ohmio es muy pequeño para muchas mediciones en electrónica, por lo mismo en algunas resistencias se utilizan las palabras kilo (1000 ) y Mega ( 1,000,000 ). Además se utiliza un código de colores para identificar el valor de estas, ya que un valor muy grande no cabría en el cuerpo de la resistencia, por ejemplo una resistencia de 1,000,000 ohmios (1 Mega-ohmio)tendria los colores: marrón - negro - verde.

CIRCUITOS EN SERIE:

Hasta aquí se han hecho cálculos con una resistencia conectada en los terminales de la batería, en este caso nos preguntamos, ¿si hay más de una resistencia, como se aplica la ley de ohm?. Hay 3 maneras de conectar un resistor a un circuito: en serie, en paralelo y en serie - paralelo. Cada uno de estos métodos de conexión se usa en la práctica y depende del resultado deseado. En esta oportunidad se hablará del circuito en serie, cuando hablamos de un circuito en serie significa que las resistencias u otros componentes se conectan uno tras otro, para decirlo de otra forma, en fila.
En la figura inferior se pueden ver 3 resistencias en serie conectados a una batería. En este caso la corriente que circula por una resistencia en serie debe circular por todos los demás, definido de esta forma se obtiene una regla importante: LA CORRIENTE DE TODAS LAS PARTES DE UN CIRCUITO EN SERIE ES IGUAL. Si se coloca un amperímetro entre R1 y R2, o bien R2 y R3, o entre la batería y R1, el instrumento indicará el mismo amperaje.
Como ya se dijo, la corriente eléctrica se mide en electrones por segundo, la corriente será siempre la misma en cualquier parte del circuito; aún puede existir alguna duda del lado por donde entran los electrones en la resistencia. Dada la oposición de la resistencia, los electrones se acumularán y su paso será lento, por lo mismo la proporción de la circulación de estos es la misma cantidad de electrones por segundo. En la figura se puede obvservar que la resistencia total(Rt) es igual a: 500 + 200 + 300 = 1000 ohmios. La corriente que circula y que está limitada por la resistencia total, según la ley de ohm, deducimos: I = E dividido Rt = 100 dividido 1000 = a 0.1 amperio. Esta es la corriente que circula en cada resistencia, Como cada resistencia tiene diferente valor, el voltaje en cada uno es diferente. En los siguiente cálculos se notará que se usa el símbolo "V" que equivale a la caida de voltaje, en otras palabras "E" lo definimos como el voltaje de la fuente(batería) y "V", como la caida de voltaje.

Si observan los cálculos, notaremos que, aunque son diferentes los voltajes en cada resistencia, la suma de los voltajes de caída es igual al voltaje aplicado(E), ahora veamoslo en una ecuación matemática: E = V1 + V2 + V3, en números: 50 + 20 + 30 = 100 voltios.

CIRCUITOS EN PARALELO

Se ha explicado ya el cálculo de los circuitos en serie, ahora se hablará sobre los circuitos en paralelo, en estos como se podrá notar que existen algunas variantes con respecto a los circuitos en serie.

En la figura se puede observar un circuito con 2 resistencias en paralelo. Los electrones que parten de la batería se dividen en 2 grupos, uno de los cuales circula por R1 y el otro por R2 pero, los 2 grupos se juntan nuevamente al otro extremo de la unión y regresan a la batería. Dado que existen caminos paralelos para la circulación de la corriente, la combinación de resistencias de dicha figura se llama circuito paralelo.
Como puede notarse en este circuito, ambas resistencias se conectan directamente a los terminales de la batería, y la teoría indica que no existe resistencia en los alambres conductores. Para estos circuitos existe la regla: EL VOLTAJE EN TODAS LAS PARTES DE UN CIRCUITO EN PARALELO ES EL MISMO. La corriente en R1 puede encontrarse por la ley de ohm. Ya que dicha corriente es diferente de la corriente en R2.

El último cálculo está basado en una importante ley. La corriente total (It) se encontró sumando las corrientes en cada ramal, esto hace pensar que no puede circular más corriente de la que entrega la batería, esto está expresado en una ley fundamental que se conoce como LEY DE KIRCHHOFF, misma que determina que LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE ENTRAN A UN PUNTO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS CORRIENTES QUE SALEN DE DICHO PUNTO. Por lo mismo, la corriente total que circula por las 2 resistencias en paralelo es de 1.5 amperios. Puede conectarse una sola resistencia en los terminales de la batería lo que causa que circule el mismo valor de corriente; ¿que valor tendra esta resistencia?. Tanto la corriente (1.5 A) como el voltaje (10 V) se conocen, aquí aplicamos la ecuación: R = E dividido I, o sea, 10 dividido 1.5 igual 6.66 ohmios, esto quiere decir que este valor es equivalente a las 2 resistencias de la figura ya que por este también circulan 1.5 amperios, de este hecho se deriva su nombre: Resistencia equivalente (Req), abajo se indica como obtener directamente la resistencia equivalente

Como puede notarse, aquí también el valor de la resisitencia es 6.66 ohmios. Ya se sabe como encontrar el valor equivalente de 2 resistencias en paralelo, lo que se verá en adelante es como se encuentra este valor de 3 o más resistencias en paralelo. En el caso de encontrar la resistencia total de 2 o más resistencias en serie, fue solo sumar el valor de cada una; para una combinación en paralelo, esto se calcula de diferente forma dado que la resistencia equivalente resulta siempre menor que el valor más bajo de combinación en paralelo. Las dos fórmulas empleadas para las 2 resistencias en paralelo se aplican para 3 o más resistencias, siendo necesaria una pequeña modificación en el procedimiento para usar la fórmula de la resistencia equivalente. Se demostrará nuevamente los 2 métodos.
En la figura se observa un circuito con un voltaje de 80 voltios, el cual circula por las 3 resistencias, ahora se debe encontrar la corriente que circula por cada una de ellas, veamos las fórmulas:

Como puede notarse la resistencia equivalente es de menor valor que la resistencias de menor valor de la combinación de resistencias. Al aplicar la fórmula para resistencias en paralelo se debe recordar que sirve solamente para 2 resistencias únicamente; por lo mismo, R2 y R3 pueden ser subsituidas en la fórmula y encontrar la resistencia equivalente de las 2. Dicha resistencia equivalente puede luego combinarse con R1 para encontrar la resistencia de la combinación. Por supuesto que, R1 se puede combinar primero con R2, y la resistencia equivalente del par se combina con R3, o se pueden combinar primero R1 y R3 y la resistencia que resulte como equivalente se combina con R2; de cualquier manera, el resultado sera el mismo. Veamos un ejemplo: R1eq = R2 X R3 dividido R2 + R3, que es lo mismo, "0 X 40 dividido 20 + 40 = 800 dividido 60 = 13.3 ohmios.
No hay que confundir Req con R1eq, en este caso se refiere a encontrar la resistencia equivalente de R2 y R3. Req = R1 X R1eq dividido R1 + R1eq = 10 X 13.3 dividido 10 + 13.3 = 133 dividido 23.3 = 5.7 ohmios. El resultado es el mismo obtenido por el método directo.
Por lo general no todos los resultados coinciden exactamente como se ha descrito, esto se debe al hecho de que la operación se forzó nada más que hasta una fración decimal, y para demostrarlo, se puede forzar la operación de arriba para obtener tres lugares después del punto decimal lo que cambiaría ligeramente el resultado. Normalmente se efectuan las operaciones hasta conseguir los 3 lugares para las fracciones.
Si se diera el caso que dos o más resistencias están conectadas en paralelo pero no se conoce el voltaje, se puede suponer sin que importe el voltaje que se suponga.
Cuando se calcule la corriente resulta de un valor X, que, dividiendo el voltaje entre la corriente dará el valor de la resistencia. Lo cual se puede demostrar cambiando el voltaje aplicado a 100 voltios en el problema que recién se resolvió y usando el método indirecto para la resistencia. El valor de la resistencia obtenido será el mismo (5.7 ohmios).

CIRCUITOS SERIE - PARALELO

En la práctica de electrónica nos encontraremos que las resistencias no siempre se conectarán en serie o en paralelo únicamente, también se conectarán en una combinación de estos o sea, serie - paralelo. En la figura se muestra un circuito de este tipo. Para el cálculo de un circuito serie - paralelo, la combinación el paralelo se substituye con la resistencia equivalente (Req), luego el circuito se convierte en simples resistencias en serie cuyo valor óhmico se puede encontrar con una simple suma de ellas.

Conductor eléctrico.

Es un cuerpo que , por su estructura , deja que los electrones se muevan por él con gran facilidad . Ej : los metales .

Un aislante se caracteriza por la escasa movilidad de las cargas citadas . Ej : El vidrio .

Para caracterizarlos hablaremos de conductividad y resistividad.

Corriente eléctrica .

En general , la corriente eléctrica no es más que el movimiento de cargas eléctricas debido a una diferencia de potencial .

En los conductores metálicos , es el movimiento ordenado de los electrones entre dos puntos con distinto potencial ( de - a + ) .

En algunos semiconductores la corriente se debe al movimiento de cargas positivas y en los electrolitos y gases ionizados al de ambos tipos de cargas .

Intensidad de la corriente .

Es la cantidad de carga que pasa por la sección de un conductor, en una unidad de tiempo .

I = DQ / Dt Se mide en Amperios

Una corriente continua que transporta una carga eléctrica de un columbio en un segundo se dice que tiene una intensidad de 1 Amperio .

Si la intensidad es constante durante todo el tiempo , la corriente es continua , en caso contrario se llama variable . Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor la corriente es estacionaria .

Se mide con un galvanómetro que , calibrado en Amperios , se llama - amperímetro - y en el circuito se coloca en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir .

Resistencia eléctrica .

Todos los conductores no dejan pasar la corriente eléctrica con igual facilidad . Se llama resistencia eléctrica a la dificultad que presenta un conductor al paso de la corriente . Depende de varios factores :

• Naturaleza del material con el que está hecho el conductor .

• Su geometría .

Para conductores rectilíneos de sección uniforme :

Resistencia = resistividad x longitud / sección

R = r L/S

Se mide en ohmios - W - .

Las resistencias se pueden asociar en

• Serie

  R.equiv. = S R i

• Paralelo

1/R.equiv. = S 1/R i

En la práctica , muchas resistencias son aparatos que transforman la energía eléctrica en otra diferente . Ej : lavadoras , máquinilla de afeitar , plancha , hornillos etc...

Efectos de la corriente.

El más conocido es el efecto calorífico . De acuerdo con la ley de Joule , la energía calorífica que se desprende en un conductor de resistencia -R- , entre cuyos extremos hay una diferencia de potencial VA-V B , cuando durante un tiempo -t- circula una corriente de intensidad -I- ,

vale : Q = I² . R . t ( Julios )

Su potencia será la energía producida en una unidad de tiempo

P = Q / t = I². R ( J/s = watio)

Al pasar las cargas por la resistencia , su energía disminuye y aparece en forma de energía calorífica ; puesto que la energía de la corriente disminuye , para mantenerla es necesario suministrar la energía perdida y de ello se encarga el

Generador de corriente .

Es el aparato que establece y mantiene la diferencia de potencial entre dos puntos . Ej : Las pilas eléctricas , las dinamos ...

Pueden generar corriente alterna o continua .

Se caracterizan por su Fuerza electromotriz - f.e.m.- que es la energía que le comunican a cada unidad de carga que los atraviesa .

Energía / Carga --> Julio/Culombio = Voltio

Pos Circuito de corriente continua .

Voltímetro : Es un galvanómetro , con una gran resistencia conectada en serie y calibrado en Voltios . En el circuito , se coloca en paralelo con la rama que contiene los puntos entre los que se desea medir

La electrostática se encarga del estudio de las cargas eléctricas, las fuerzas que se ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales Las fuerzas eléctricas provienen de las partículas que componen los átomos, esto es los protones (con carga +), los eléctrones (con carga -) y los neutrones (con carga neutra, por lo que no atrae ni rechaza a los electrones ó a los protones). La carga permite que exista el comportamiento de atracción y repulsión. La regla fundamental y básica que subyace a todo fenómeno eléctrico nos dice:

• Ión: Este nombre lo recibe cualquier átomo con carga, puede ser negativo (si ha ganado eléctrones), ó positivo (si ha perdido electrones).

Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más electrones que protones, la carga es negativa. Si tiene menos electrones que protones, la carga es positiva. Los electrones no se crean ni se destruyen, sino simplemente se transfieren de un material a otro. LA CARGA SE CONSERVA. Un punto importante, es que un átomo siempre va a perder ó ganar electrones, nunca protones, ya que son los electrones los que se mueven de un material a otro.

En física, carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro interacciones fundamentales, la Interacción electromagnética.

La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por definición, los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks tienen carga fraccionaria ±1/3 o ±2/3, aunque no se han observado aislados en la naturaleza.^[1]

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,24 × 10¹⁸ electrones aproximadamente.

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia que se presenta de dos tipos. Cuando cargas del mismo tipo se encuentran se repelen y cuando son diferentes se atraen. Éstas ahora llevan el nombre con las que Benjamin Franklin las denominó: cargas positivas y negativas.^[3]

Carga eléctrica elemental

Las investigaciones actuales de la física apuntan a que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada. La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1.6 x 10^-19 coulombios y es conocida como carga elemental. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en ausencia.^[4]

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x10⁹ N.

Un culombio corresponde a 6,24 × 10¹⁸ electrones.^[5] El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es:^[6]

Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan también sus submúltiplos:

1 miliculombio =

1 microculombio =

Frecuentemente se usa también el sistema CGS cuya unidad de carga eléctrica es el Franklin (Fr). El valor de la carga elemental es entonces de aproximadamente 4.803 x 10^–10 Fr.